正弦函数的帕德逼近公式？

一、正弦函数的帕德逼近公式？

以 \sin x 为例，作 \sin x 的Padé逼近

对 \sin x 进行部分和的Taylor展开：

\sin x \approx \sum_{k=0}^N {\frac{x^k\sin^{\left(k\right)}\left(0\right)}{k!}}= x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\cdots+\left(-1\right)^{N-1}\frac{x^{2N-1}}{\left( 2N-1 \right)!}

得到各项系数：

c_0=0,c_1=1,c_2=0,c_3=\frac{1}{3!},c_4=0,c_5=-\frac{1}{5!},\dots

然后根据你要求的Padé逼近阶数 (n,m) 计算Padé多项式

R\left(n,m\right)=\frac{\sum_{i=0}^{n}a_ix^i}{1+\sum_{j=1}^{m}b_jx^j}

欲求 R(n,m) ，需要系数 \lbrace a_i \rbrace,\lbrace b_i\rbrace 满足系数方程，其中 \lbrace b_i \rbrace 满足 \mathbf{H} \bar{\mathbf{b}}= \bar{\mathbf{c}} ，其中这里系数矩阵 \mathbf H 由上面得到的Taylor展开系数组成，而 \bar{\mathbf{b}} 则是由\lbrace b_i \rbrace 倒置（从m到1）构成的向量， \bar{\mathbf{c}} 是Taylor系数的第n+1到n+m项构成的向量：

\mathbf H=\begin{bmatrix} -c_{n-m+1} & \cdots & -c_{n-1} & -c_n \\ -c_{n-m+2} & \cdots & -c_{n} & -c_{n+1} \\ \vdots & & \vdots & \vdots \\ -c_{n} & \cdots & -c_{n+m-2} & -c_{n+m-1} \\ \end{bmatrix} \\ \bar{\bf b}=\begin{bmatrix}b_m&b_{m-1} & \cdots &b_1\end{bmatrix}^\top \\ \bar{\bf c}=\begin{bmatrix}c_{n+1}&c_{n+2} & \cdots &c_{n+m}\end{bmatrix}^\top

根据上个方程可以解出 \lbrace b_i \rbrace

而 \lbrace a_i \rbrace 由\lbrace b_i \rbrace 和 \lbrace c_i \rbrace 计算得出：

a_k=c_k+\sum_{j=0}^{k-1}{c_jb_{k-j}} \ (k=0,1,\dots,n)

把系数代回 R(n,m) 就得到了 \sin x 在(n,m)阶的Padé逼近多项式

对 \cos x 也是同理。

正弦，数学术语，基本物理概念是指对边与斜边的比。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

二、函数逼近的标准是什么？

函数逼近(approximation of functions)数值逼近的基本内容之一主要指函数的近似表示.即对于较复杂的函数类A(通常讨论[a,b]上的连续函数)中给定的函数f (x)，要在A的一个较简单又便于计算的子集B中，寻求函数P(二)EBCA，使误差R(x)=P(二)-f(二)在某种度量意义下最小，称Pox)为f(x)的逼近.采用不同的度量，就得到不同类型逼近，统称为函数逼近.若度量标准取为

则称h(x)为fix)在13中的带权最佳平方(域均方)逼近

三、什么地逼近？

渐渐的逼近。渐渐基础释义：表示程度或数量逐步缓慢增减：过了清明，天气～暖起来了。

十点钟以后，马路上的行人～少了。

站台上的人群向～远去的火车招着手。

详细释义：逐渐。汉 荀悦 《汉纪·武帝纪四》：“ 广 伪死，渐渐腾而上马，抱胡儿而鞭马南驰。”

唐 张籍 《早春病中》诗：“更怜晴日色，渐渐暖贫居。”

《三国演义》第八五回：“却説 先主 在 永安宫 ，染病不起，渐渐沉重。”

老舍 《骆驼祥子》十一：“往东入了 长安街 ，人马渐渐稀少起来。”

例句：浓雾渐渐淡薄了，延误的航班开始起飞

四、逼近的近义词？

近义词：迫近、迫临、切近亲近、亲近、靠近、接近、挨近、贴近、亲切、靠拢、情切

逼近造句

9、公安人员悄悄地向歹徒逼近。

10、主力部队正向敌军步步逼近。

11、我军趁着夜色悄悄逼近敌人的阵地。

12、天空大块的浓动翻腾，走动，逼近。

13、南明弘光帝在清军逼近、大厦将倾的时候仍然歌舞升平，纸醉金迷。

14、黑色的墙耸动着逼近。

五、撕逼近义词？

答：撕逼近义词有：大打出手。

发音：dà dǎ chū shǒu

释义：

“大打出手”原是戏剧表演的术语；指以一个主要人物为中心；同时与几个人对打；互相投掷、接踢武器的武打场面。现多形容野蛮地逞凶打人或互相争斗殴打（大：表示程度、规模之甚）。

扩展资料：

例句：

有些人缺乏法律观念，为一点小事也能大打出手。

近义：

大动干戈短兵相接龙争虎斗

六、好苦逼近义词？

好苦逼没有近义词。

苦逼，是汉语词汇，汉语拼音为kǔ bī，形容不满足于现状，但又无可奈何。努力奋斗者、或是被时势所迫不得不努力着的感叹。现普遍用作感叹生活艰辛、痛苦、烦恼，亦可为自谑。

释义

苦逼：两字或分开解释，或可释为——被苦所逼迫。

苦——可参阅八苦、苦谛、四谛。

逼——逼迫、压迫。

七、实数域上连续函数能用多项式逼近么？

实数域上的连续函数，当它的n（n趋于无穷大）阶导数都可导时，就能够用多项式逼近，即可用级数展开。

八、逼近温度的意义？

冷却塔逼近度为冷却塔出水温度与进风湿球温度之差。逼近度直接影响冷却塔的制冷量，逼近度越小，其冷却能力越小；反之，逼近度越大，其冷却能力越大。

九、逼近的反应词？

反义词：离开

逼近造句

1、最近一直下雨，闽江发了大水，洪峰一度逼近警戒线。

2、敌人正向我们的阵地逼近。

3、当夕阳将天边的云和地平线上的风景都染成了镶金的油画，当渐渐逼近的暮色给我的心头添上几笔怅惘时，我已将心中想对你说的话统统化为诗，写在这片草地上。

4、春天迈进得主旋律，悄悄密密得来临了。姹紫嫣红得花朵都含苞待放，每个学校得学子们面临得考试渐渐逼近了，又一年的春节即将临来，快乐的节日激励着学习们努力复习考试得好成绩的心。

十、" 任何一条曲线都可以用函数无限逼近 "？

这句话是正确的，因为过五点可以作一条二次曲线，过九点可以作一条三次曲线，依此类推，不断提高曲线的次数就可以无限逼近任意一条曲线。